數學是一套工具，或者說是一套語言，能描述物理世界的一切可能性；就好比在作業系統中，數學如程式設計語言，在螢幕中實際表現出來的影象，就是作業系統中的“物理世界”。

在十九世紀以前，數學和物理是相互重疊的，如果那時候有人稱呼高斯為數學家，那麼他一定會很驚訝，那時候數學家和物理學家都稱為科學家；後來數學和物理完全分離，成為兩個獨立的科目。

在公元前500年左右，畢達哥拉斯學派創立，畢達哥拉斯學派認為“數是萬物的本源”，一切事物都可以用數學來描述，認同世界是高度和諧的。

數學不依賴於客體事物，是和人類的思維邏輯息息相關，數學演算可以只在人的思維中進行，也能得到正確的結果，具有高度的抽象性。

物理世界則不同，物理世界必須依賴於客觀事實，物理引數只能透過實驗手段得到，不能透過數學演算得到；比如萬有引力常數G=6。67×10-11N·m^2/kg^2，直到牛頓提出萬有引力定律後100多年，才被英國科學家卡文迪許首次測量出來。

在對世界的描述上，數學可以允許世界有零到無窮多個維度，多一個維度的區別，在於多了一個維度的變數而已，在不同的維度中，數學法則並不會發生本質的變化；但是我們的物理世界，只能有一個確定的維度，目前人類發現的是“三維空間+一維時間”，一些比較前沿的物理理論，已經利用數學去研究更高的空間維度。

這就是數學和物理世界的區別，數學是一種語言，可以描述一切物理世界的可能性，但是真實的物理世界只有一個。

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