撰稿人 |

武霖

論文題目 |

基於嵌入波矢濾波演算法設計的“域”複用計算全息圖

Domain multiplexed computer-generated holography designed by wavevector filtering embedded algorithm

主要作者

|

Lin Wu（武霖），Ziyang Zhang*（張紫陽）

完成單位 |

西湖大學

論文概述

西湖大學張紫陽教授課題組於2021年1月5日在

PhotoniX

最新發表了題為“Domain multiplexed computer-generated holography designed by wavevector filtering embedded algorithm”的研究論文。

PhotoniX

該工作首先在傳統計算全息迭代Gerchberg–Saxton（GS）演算法中加入了數值波矢濾波的功能，在每一次迭代所產生的相點陣圖中過濾目標圖片的高頻分量，大幅提升了全息圖的清晰度，而無需在光路中使用任何的實體濾波器件。另外，

！該全息圖複用技術是對目前常見的空間複用，波長複用和偏振複用方法的一種新的補充，並可以與現有技術同時使用，從而增加複用通道，在多維成像、資訊保安、全光計算等領域具有潛在的應用價值。

基於對光的不同描述，一束光可以被分解為不同位置的球面波或者不同傳播方向的平面波（如圖1所示），該工作證明，這兩種不同的分解方式也可以複用起來，實現光經過同一個相位片後，在這兩種分解域呈現出不同圖片的功能！而且，這兩幅圖片之間的切換僅需做一次光學傅立葉變換，即插入一個普通透鏡

光的不同分解方式：（a）球面波分解；（b）平面波分解。

研究背景

計算生成全息圖（CGH）技術使人們可以利用空間光調製器或其他光學振幅或相位控制器件在空間中投影二維或三維影象。在空間中投影多幅圖片具有許多有趣且重要的應用，例如讓螢幕前不同位置的觀眾看到不同的內容，或者解決VR眼鏡中聚散度調節衝突的問題。當前，計算生成全息圖技術中的主要問題為：1）如何提高全息圖的清晰度，展現更多的細節；2）如何增加一個相位片可以生成的圖片數量，實現空間光中更高的資訊密度。

圖1

。

技術突破

由於計算全息演算法得到的相點陣圖中存在著眾多難以預料的散射點，並且相點陣圖和目標圖片的空間頻率頻寬不同，這些相點陣圖所產生的全息圖中往往存在著雜散斑，降低了成像清晰度和解析度。文字發現了在GS演算法的迴圈計算中過濾掉目標圖片的某些高空間頻率分量能顯著地提高複雜全息圖的清晰度，

本文針對這兩個問題提出了新的演算法：一方面，本文提出了嵌入波矢濾波的演算法，顯著提升了全息圖的解析度，可清晰展示覆雜全息圖的細節；另一方面，區別於傳統的藉助於偏振片和濾光片等光學元件所實現的全息圖複用技術，本文提出了使用傅立葉透鏡作為新的複用切換元件，利用一輻相點陣圖、單一偏振和單一波長即可在空間中相同的位置形成兩幅獨立的圖片

。圖2（a）為傳統GS演算法的迭代方式以及得到的全息圖；圖2（b）中加入了相位空間濾波，只保留中心區域進行下一步迭代運算；圖2（c）顯示了在傳統的GS演算法中增加將影象空間相位分佈梯度變小的計算。圖2（b）和（c）所示的兩種濾波方式均可提高全息圖的清晰度。圖3顯示了第三種實現空間頻率濾波的方法：即增加GS演算法中使用到的瑞利-索末菲（RS）衍射公式中出射面上位於邊緣的點到成像面的距離。由圖3（b）可見，這種人為的公式修改使得參與成像的光場更為集中，從而提高了全息圖的清晰度。

提出了三種能實現空間頻率濾波的數值方法，並透過嚴格的數學推導驗證了它們的有效性

（a）傳統的GS演算法流程圖以及生成的全息圖；（b）將相位空間相位分佈邊緣區域歸零，然後進行迭代所產生的全息圖；（c）將影象空間相位分佈梯度變小的GS演算法流程圖以及生成的全息圖。

圖2

（a）利用傳統RS衍射公式計算得到的光斑以及全息圖；（b）利用修改後的RS衍射公式計算得到的光斑以及全息圖。

圖3

。該實驗裝置如圖4（a）所示，圖4（b-e）對比了使用傳統GS演算法和嵌入波矢濾波功能的GS演算法得到的複用全息圖。

透過在GS演算法中引入兩個分別使用RS衍射公式和傅立葉變換的通道，並在迴圈過程中逐漸得到兩個通道中的相點陣圖的最佳共同值，即可實現在同一位置使用一個傅立葉透鏡就可切換兩幅獨立圖片的功能。這篇論文提出的嵌入波矢濾波功能也被用來增強兩幅複用圖片的清晰度

（a）實驗裝置示意圖。（b）、（c）使用傳統GS演算法得到的透過和不透過傅立葉透鏡的全息圖；（d）、（e）使用嵌入波矢濾波的GS演算法得到的透過和不透過傅立葉透鏡的全息圖。

觀點評述

圖4

。該技術不僅提高了全息圖的清晰度，還增加了基於純光學元件全息技術可複用的影象數量，為增強計算全息成像效果與多維度資訊密度提供了新的研究思路，並在AR/VR成像、資訊保安、全光計算等領域具有應用潛力。

該技術所生成的兩幅複用全息圖之間仍然存在著較大的串擾，該問題還有待進一步深入研究，一種可行的解決方案是在兩個通道中使用不同範圍的空間頻率濾波公式，對圖片進行單獨最佳化。

該論文提出了一種僅透過數值運算即可在計算相點陣圖中實現空間頻率濾波進而提高影象清晰度的方法，並利用這種演算法實現了在不同光學域複用全息圖的功能

主要作者介紹

，西湖大學整合光學實驗室博士後。本科和博士均畢業於華中科技大學光學與電子資訊學院。學習和工作期間一直從事三維亞波長結構、超表面、表面等離激元以及新型光波導器件的相關研究。目前的研究方向為多維度空間光場操控技術及其在全光計算中的應用。

武霖

，西湖大學整合光學實驗室負責人，副教授，博士生導師。2003年畢業於浙江大學光電系，2008年在瑞典皇家工學院（KTH）獲得博士學位。同年加入德國柏林Fraunhofer Heinrich Hertz Institute（HHI），致力於開發聚合物波導器件，磷化銦有源光電子器件以及混合光子整合技術。曾任Leibniz Institute for Astrophysics（AIP）天文光學課題組負責人。2018年10月加入西湖大學，建立整合光學實驗室，為光通訊、光感測和光計算等應用領域開發整合光子晶片，研究方向還包括智慧光學晶片、天文光學晶片、新型計算全息成像技術等。