譯者按：

第28屆索爾維物理學會議於2022年5月19-21日在布魯塞爾召開，會議主題為“量子資訊的物理”。

著名量子資訊科學家約翰·普雷斯基爾在會上做了綜述報告，報告內容近日公佈在arXiv上。我們在這裡將全文譯出，供大家參考。

本文上半部分回顧了量子資訊科學發展的背景知識，今天我們來介紹量子資訊的現狀與前景。

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量子資訊科學的持續快速發展讓這次聚焦於量子資訊的物理的索爾維會議恰逢其時。

在這裡我回顧這一議題包含的四個相互交織的主題：量子計算機科學、量子硬體、量子物質以及量子引力。

儘管量子計算廣泛實用的時間點仍不確定，但我們可以預期，在不久的將來會看到可擴充套件容錯量子計算的顯著進步以及可程式設計量子模擬器帶來的發現。

從長遠來看，對高度複雜的量子物質的控制有望迎來重大的科學進展和強有力的新技術。

約翰·普雷斯基爾 來源：里斯本大學

現狀與前景

當前狀況

回到量子計算技術，當前的狀況如何呢？

量子計算有

兩個核心的問題

，40年前就被明確提出來了。我們要如何對量子計算體系進行擴充套件，以解決困難問題？還有我們如何在科學和工業中最好地利用其計算威力？

在我看來，兩個問題都遠未解決。我們努力的目標要以這一認識為指引。

你可能會問，我們應該用已有的含噪中等規模量子計算機做些什麼？兩個顯然的答案是：我們應該用近期的量子計算機去學習如何建造

更強大的具有實際影響的量子計算機

。而且我們應該更清楚地理解最終如何使用這些實際的量子計算機。

儘管量子計算機的廣泛使用還很遙遠，在

接下來的五年左右

仍然有大量的工作可以完成。在這個時間段，我們預計可擴充套件容錯量子計算會取得振奮人心的進步。我們還可以預見可程式設計量子模擬器和基於電路的量子計算機會帶來科學上的全新發現。

量子糾錯之進展

在通往容錯量子計算的過程中，什麼才能稱得上顯著的進展？

我們要能在

量子糾錯

中做到重複多輪精確的錯誤症狀測量。我們還希望看到，當我們引入越來越多的物理位元來編碼每一個被保護的邏輯位元時，

量子儲存時間

能持續地大幅提升。

離子阱派可以合理抗議說，他們不需要過多擔憂量子儲存時間，因為他們的原子型量子位元已經擁有了超長的壽命。確實如此。但對於所有我們目前可見的平臺來說，關鍵之處在於實現糾纏兩位元邏輯閘的高得多的

保真度

——只有這樣我們才能執行強大的量子演算法。

近期我們應該可以看到由量子糾錯保護的邏輯

兩位元門

會給出比最好的物理兩位元門高得多的保真度，並且得到

邏輯閘保真度

隨著碼塊尺度增大而持續地大幅改善的可靠證據。這些都還沒能實現。（譯註：這兩個目標已分別被量子統/Quantinuum和谷歌/Google公司在近期初步實現。）

現在的狀況如何？最近在

量子糾錯

上取得了激動人心的進展；我想強調兩個貢獻，一個來自谷歌，一個來自霍尼韋爾（現在稱為量子統）。（原注：這裡的討論只體現了2022年5月索爾維會議舉辦之前已經公佈過的進展。）

谷歌探討了

量子重複碼

，利用懸鈴木處理器上多達21個量子位元，其中11個用於碼塊，10個輔助量子位元用於錯誤症狀讀取。注意，這不是一種完備的量子糾錯碼——它防禦偏相錯誤但不防禦位元翻轉。不過，這仍然是一個讓人印象深刻的示範。他們做了接連50輪症狀測量，每次花費大約1毫秒，其中大部分時間用於重置輔助量子位元來為下一輪症狀測量做準備。他們發現碼距每增大4，偏相導致的邏輯錯誤率就降低到大約1/10，比如當碼長從3增大到7，以及從7增大到11。這跟基於裝置噪聲給出的預期是

相符

的。

量子統證實

7-量子位元碼

可以糾正發生在任一個量子位元上的任意錯誤。他們做了連續6輪糾錯，每輪需要200毫秒。注意超導與粒子阱裝置上相差甚遠的迴圈時間。隨著量子計算的進步以及演算法執行時間成為越來越重要的考量因素，這一差異會更加突出。量子統使用的是這樣一個架構，其中離子被運輸到高保真操作可以並列執行的處理區域，而在移動後他們使用另一種離子來感應性地冷卻運動中的態。冷卻使得他們可以重複多輪症狀測量，但這也佔用了他們電路的大部分時間預算。

可惜的是，谷歌和霍尼韋爾的機器以及其它現有裝置的

門錯誤率

仍然太高，使得量子糾錯難以改善兩量子位元的邏輯閘保真度。

表面碼的容錯

在近階段擴充套件量子計算規模最有前景的現有方案基於阿列克謝·基塔耶夫25年前提出的

表面碼

。

之前已經提到，表面碼有兩個巨大的優點：錯誤症狀可以僅透過兩維佈局中的幾何定域處理來提取，並且每個症狀位元可以使用只涉及四個資料量子位元的簡單電路來讀出。因此，表面碼可以容許比其它可行的量子碼

更高的錯誤率

。

儘管表面碼比其它碼更有效，但它的糾錯仍然在所需量子位元數和門數目上承擔著相當重的開銷。

假定我們能以0。1%的錯誤率執行物理的受控非門。這比我們目前擁有的多量子位元裝置要好，但可能在近期能夠達到。這樣的話使用包含數百個受保護量子位元和百萬個高保真度量子（託佛利）門的電路，我們或許就會開始看到

量子優越性

。

要執行這些電路，我們可能至少需要數萬個物理量子位元。為了利用肖爾演算法破解公鑰加密系統，人們估計可能需要2000萬個物理量子位元。

如果我們能設法讓受控非門的保真度達到4個9，也就是提升一個數量級，這會降低一些開銷，但我們可能仍然至少需要數百個物理位元來實現一個邏輯位元，才能透過執行現在已知的演算法看到顯著的量子優越性。這些數字從當前已有技術的角度來看是相當驚人的。

在一個激動人心的近期進展中，人們發現了

遠比表面碼高效的量子碼

。有朝一日我們可能會使用這些編碼來大幅降低容錯量子計算的開銷。不過，就我們目前所知，這些編碼的執行需要比表面碼低得多的物理錯誤率，從而在更好的量子硬體出現之前不太可能有用。

更好的門錯誤率？

如果量子硬體的物理門錯誤率得到大幅改善，回報會是豐厚的，但這很難實現。

一個特別有遠見的提議是

拓撲量子計算

，其中量子位元被編碼在一種可以對噪聲提供物理防禦的奇異材料中。高保真度的拓撲保護量子門一旦實現，將會是量子多體物理的一個真正的里程碑，更不要說對將來資訊科技的影響了。儘管這裡的理論想法是引人入勝的，到目前為止實驗進展有些緩慢。

也有其它方法可以把對噪聲更好的防禦併入到硬體本身中去。一些有希望的想法利用了對

玻色模

的精確操縱，像是超導電路中的微波共振器，離子阱中離子的簡諧運動，或是光量子器件中的光學模。

例如，玻色模的GKP（譯註：指Gottesman-Kitaev-Preskill）編碼態在相空間中具有周期性網格結構，從而可以糾正相空間中的微小移動。玻色型貓碼利用相干態的疊加對相位翻轉提供強保護，使得物理噪聲高度偏置，從而可以在降低開銷的情況下用量子碼糾正。磁通子素（Fluxonium）量子位元和0-π量子位元利用超導電路中的高電感導致的強非線性來抑制噪聲。

在超導量子位元舞臺上，所有這些方案都比相對簡單的傳輸子複雜得多；它們還處在一個相對初期的階段，我們還沒法說它們會如何奏效。

不過繼續跟進這些以及其它有潛力帶來效能飛躍的挑戰性方案是很重要的，因為

更低的物理門錯誤率

會讓我們離量子計算的實際應用越來越近。

創造物質的量子態

我們已經掌握的量子技術是令人振奮的，因為它為探索多個糾纏粒子的物理提供了新工具。在這一前沿上，我們最近也取得了顯著的進展，包括對物質的新量子相的前所未有的研究。我想強調兩個例子。

哈佛/麻省理工小組最近利用219個量子位元的裡德堡原子平臺創造和探測了量子物質的一種新穎的高糾纏相，

量子自旋液體

。理論家們已經猜測到量子自旋液體快50年了，但對這種量子態的令人信服的實驗證據還從未被找到過，原因有兩個。

首先，你需要具有

適當性質的材料

來構成量子位元，才能得到具有長程量子糾纏的基態。在自然界中，這種材料似乎很稀有。其次，

長程糾纏態的性質

很難觀測到，因為你需要同時對許多量子位元做集體性的觀測。裡德堡平臺高度可程式設計並且足夠全面，從而可以用來模擬這種材料。你還能以足夠的保真度測量非定域的觀測量，從而識別出長程糾纏的特徵。

在斯坦福、普林斯頓、馬克·普朗克研究所以及其它地方的大學凝聚態物理學家的指導下，谷歌的懸鈴木處理器中的20個量子位元被用於創造和觀察一種

離散的時間晶體

。這是在週期性驅動系統中的一種新物質相，它會以一種不同於該週期性驅動的頻率無止盡地振盪。

時間晶體的想法10年前首次提出，之間也有實驗部分成功地證實了這一現象，但懸鈴木上高保真度的門和精確的單位元讀出和控制使得更加令人信服的展示成為可能。

有兩件事值得注意。首先，五年前裡德堡原子還沒有受到量子平臺的青睞，但現在它們已經處在高速發展之中。這提醒我們，現在仍處在

量子技術的早期

，巨大的驚喜可能會不斷出現。其次，谷歌的實驗是在基於門的量子計算機上做的，而哈佛/麻省理工的實驗是以一種可程式設計的模擬方式做的。這提醒我們，這兩種研究量子物質的方法是

互補

的，並且都很值得去跟進。

這些令人鼓舞的跡象表明，我們正在獲取的工具可以在不遠的將來創造和探討許多其它新穎的量子物質相，既包括量子自旋液體這樣的平衡態，也包括離散時間晶體這樣的受迫遠離平衡態。

這些發展真的令人印象深刻。因為首先，在我們當前能預見的量子計算應用當中，

材料和化學

一般來說是最有潛力造福於人類的，而我們在當前年代已經擁有了可以加深對量子物質的理解的工具，這實在令人激動。其次，對拓撲相的研究可以引發量子糾錯和容錯的

新方法

，從而得到遠期的回報。

放眼未來，我們將有機會創造出

自然界中未曾出現的物質態

，而這會給我們帶來科學和技術上的巨大價值。

量子模擬中的機遇

量子計算對社會的長遠影響會是什麼？沒人知道這一點。我們也沒法明確地設想量子計算會如何改變世界。

我已經說過，在目前能清楚預見的應用中，我們認為最能廣泛造福人類的是化學和材料應用，這些可以改善人類健康、能源生產、農業以及我們星球的可持續發展。

我們能對預期的影響說得更具體些嗎？這相當困難，原因有很多。我們尋求的量子計算應用要滿足

三個標準

。涉及的問題必須難以用常規計算解決，而用量子計算機可以有效解決，並且解決方案必須具有科學與/或實用價值。

利用常規計算機是有方法來模擬複雜分子和高度糾纏材料的，效果還很好，而且越來越快，這不僅因為常規計算機變得越來越強大，更重要的是

經典演算法也在不斷最佳化

。

對於

基態和其它低能量態的計算

，經典方法是啟發式的，沒有嚴格的效能保證。但數值結果顯示，對於科學上感興趣的典型分子或材料，獲得精確結果要用到的經典方法，比如那些基於張量網路和神經網路的，對資源的消耗隨著系統尺度合理地增長，因為這些系統不是那麼深度地糾纏。如果真是這樣的話，對於這類問題量子計算機帶來的優越性只會是多項式而非指數式增長的。

此外

爭競的量子方法

也是啟發式的，因為要有效獲得精確結果，我們必須能在量子計算機上製備出與目標量子態有相當重合度的態，而這也是沒有嚴格保證的。執行態製備任務的通用方法是絕熱法，它在擁有由一級相變分離的多個競爭相的系統中會相當昂貴，而這些系統常常是我們感興趣的。

指數式的量子優越性預期會出現在

動力學的量子模擬

中，如果我們考慮容易製備的初始激發態，並且讓它們在演化中變得高度糾纏，例如在量子場論裡基本粒子的深度非彈性碰撞中。這其中蘊含的科學機遇值得我們去深入探討。

量子引力中的挑戰

繞回到量子引力，其中哪些挑戰我們可以切實地指望在不遠的將來獲得實質性的進展？

在

反德西特空間

中的量子引力的情形，對於定域量子物理為何能在比空間曲率尺度更小的距離上提供極佳的近似這一點我們仍然沒有很好的把握。此外，我們生活的時空並非反德西特，所以我們需要更加完善的工具來描述漸近平坦或正曲率時空中的量子引力。

反德西特空間有一個便利的特性，那就是時空有一個邊界，使得我們能以該邊界為參照來定義理論的觀測量。但是跟早期宇宙的暴脹宇宙學相關的德西特空間並沒有這一便利特性，從而使得德西特空間中的量子引力本質上更難考慮。

儘管我們最近取得了不錯的進展，但仍然缺乏一種適當的

量子引力方法

來描述一個觀測者在落入黑洞時的經歷，而我們尤其不知道觀測者在遭遇黑洞內部的奇點時會發生什麼。

全息對偶

是非常得力的，但我們只在幾種特殊情形下能解析處理。我們能否更系統地理解，在什麼條件下一個非引力的邊界理論會具有一個有利於描述量子引力現象的全息對偶呢？

而我們又能否更具體地知道，用量子計算機來模擬量子引力，並且計算出科學上有意義的可觀測性質需要什麼樣的資源呢？

量子引力：實驗能幫忙嗎?

最終，我們會希望利用量子計算機和量子模擬器在這些問題的一部分中取得進展；特別地，透過模擬強耦合量子多體系統並利用全息對偶，我們可以測量邊界上的量子糾纏特性來

探測對偶的量子幾何

。例如，我們也許可以透過線性響應測量給出邊界觀測量對易子的資訊，進而瞭解體時空的定域性。

研究

強混沌系統

的糾纏動力學可以揭示量子資訊是如何被置亂的，而這可能揭露體時空內弦理論的特徵。或者在其它情況下，我們也許可以測量出準經典引力的

量子修正

，而這些很難解析地或者用經典計算機算出來。對體時空中極高能散射的模擬會是特別有啟發性的。

或許模擬的指導能幫助我們領會超出反德西特時空的

全息對偶描述

。而我們也可能發現強耦合動力學的一些隱晦的特性在體量子引力的鏡頭下變得更易於解釋。

一個已經頻繁研究過的例子是，邊界理論中的一種神秘的相干量子隱形傳態在體理論中能非常自然地重新解釋為可穿越空間蟲洞中的量子資訊傳輸。

我沒能提到的一些內容

有一些重要的內容我在這次報告裡沒有機會提及，下面我列出其中的四個。

<01>

肖爾演算法的發現對

電子商務

會有破壞性的效果，因為當強大的量子計算機隨時可用時，我們現在用來保護隱私的公鑰加密系統將不再安全。

全世界的應對方式是發展公認為可以抵禦量子計算機攻擊的

全新經典加密系統

。這是必須的，但部署這些新系統會是一個長期且昂貴的任務。

<02>

保護隱私的另一種方式是

透過量子通訊來分發安全金鑰

，比如將光子透過光纖或自由空間傳送出去。

這裡安全性依賴於量子物理的原理，而不是對我們敵手的計算能力的假設，因此有些協議實際上可以證明是安全的，哪怕我們用來分發金鑰的裝置不盡可信。

還不清楚全世界對利用量子加密來實現安全通訊的需求會達到何種程度；無論如何，全球範圍的量子金鑰分發會用到如今仍處於

萌芽期

的一些新興技術，比如延拓量子通訊範圍所用的量子中繼器，而這又很可能依賴於可見光與微波單光子訊號之間的來回變頻。

跟量子計算的情況一樣，我們對量子網路化最有影響力的未來應用仍然缺乏清晰的認識。

<03>

量子技術的發展也會

改善感測器的靈敏度和解析度

，而感測器可以說有著廣泛的應用，包括導航用的慣性感測器，勘測用的重力梯度儀，用於生物體非侵入性奈米尺度成像的磁強計，諸如此類。

此外，它還會有

基礎科學

方面的應用，包括新物理搜尋中的對稱性破壞尋找，暗物質探測，引力波的高靈敏度探測，以及由望遠鏡網路中的量子隱形傳態帶來的長基線光學干涉測量。

這些改善依賴於量子策略的發展，其中利用了壓縮、糾纏以及量子糾錯。

<04>

另一個重要的問題是：我們如何能確保量子計算給出了正確的答案？

在某些情況下，比如大數的因數分解，答案一旦找到是可以用經典計算機來輕易驗證的，但並非總是如此，比如當我們模擬一個複雜的量子多體系統的性質時。

不過人們發展了一些巧妙的協議來驗證量子計算機確實執行了分派的任務；這些協議利用了

抗量子密碼術

的威力。

一個重要的挑戰是降低這些驗證協議的開支讓我們在相對近期就可以使用它們，比如當我們把一個任務從雲端傳送到一個量子伺服器，得到答案後想要確保它的可信性的時候。

結 論

總而言之，我們離量子計算的實際商業應用可能還有一段較長的路要走，而量子糾錯很可能是我們最終能抵達那兒的關鍵。

不過接下來的五年一定會是激動人心的，我們將會見證容錯量子計算的進展，並在探索量子物質的奇異性質上獲得前所未有的機遇。

正如這次會議所展示的，量子資訊的物理為兼具實際和基礎意義的複雜多粒子量子系統的控制和探索提供了統一的觀念和強力的技術。在量子計算機科學、量子硬體、量子物質以及量子引力的實踐者們之間的交流引發了嶄新的思想和見解，讓我們所有人在探討高度糾纏量子系統那些難以捉摸的性質時更加如魚得水。

從長遠來看，量子科學和技術面臨著巨大的挑戰，需要在基礎研究和系統工程上都取得大量的突破才能實現我們的夙願。我們才剛剛起步。

原文：

The Physics of Quantum Information，John Preskill， arXiv： 2208。08064， https：//arxiv。org/abs/ 2208。08064

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左芬：

上海微觀紀元數字科技有限公司演算法總監。中國科大理論物理學博士，本科就讀於中國科大少年班，在中科院理論物理所、高能物理所、義大利國家核物理研究所從事博士後工作，曾任華中科技大學副教授。主要研究方向為粒子物理、弦論、量子計算和相關代數結構。