本篇文章和大家分享一道程式設計基礎的練習題——猴子吃桃。

題目

有一隻猴子，第一天摘了若干個桃子，吃了一半，因為桃子太好吃了，於是就多吃了一個；第二天，猴子又吃了第一天剩下的一半，又饞了多吃一個；第三天，吃了第二天剩下的一半，也多吃了一個……如此往復，第十天想吃的時候發現只剩下了一個桃子。

求：猴子第一天共摘了多少個桃子。

首先，根據題目給出的條件，我們可以得到以下這些關係式。

假設猴子第一天摘了 n1 個桃子，吃一半，再多吃一個，第二天就剩餘了 n2 個桃子。可以得到關係式：n2 = n1 / 2 - 1。

第三天和第二天的數量關係為：n3 = n2 / 2 - 1。

以此類推，可得出第十天和第九的數量關係為 n10 = n9 / 2 - 1 = 1。

就可以計算出，n9=4，也就是第九天有 4 個桃子。

反推回去，就能計算出第一天的桃子數量。

解題方式

接下來，就是要用計算機思維來處理這一過程。

看到這個過程，第一個反應就是用遞迴。其滿足了遞迴所必需具備的兩個條件，

擁有限制條件

和

每一次呼叫都會越接近限制條件

。

限制條件為：當天數為 10 的時候，桃子數量就只剩下 1 個。

呼叫關係為：f（n） = （（fn+1）+1） * 2。

程式碼例項：

執行結果：

遞

歸

雖然可以極少量的程式碼解決一個複雜的大型問題，但也是一個極其耗費記憶體的一個方法。

不過一般能用遞迴的地方，往往也是能用迴圈迭代解決的。

程式碼例項：

執行結果：

最後

關於猴子吃桃問題就說到這裡了，文章中若有存在不當之處或者錯誤之處，歡迎大家指出問題，不勝感激。

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