八年級數學｜三角形角的平分線的性質講解+例題解析+專題訓練

角平分線的性質是初中幾何中重要的一個定理，在實際解決幾何問題當中有關角度和邊的關係，其應用也比較廣泛。在學習角的平分線性質時，我們需要掌握的重點內容為角平分線的尺規作圖，也是初中尺規作圖當中的重點內容。

其次為角平分線的性質定理的幾何表達方式在實際的應用當中如何將角平分線的性質和推論理解透徹，並用在實際的解決問題當中，也就是搞清楚角平分線的性質，定理以及推論適用的範圍，並且在解決幾何問題時，如有條件符合，則透過作輔助線的方式來解決幾何問題，則是這部分學習當中的重點內容對於幾何問題解決思路提供了一類特殊的方法。

角平分線這部分的內容，不光是瞭解角平分線的性質以及其應用的條件分析，而是透過推理論證驗證的方式來探究角平分線的性質定理。在這過程當中我們可以發現性質定理之所以成立的方法和緣由。這樣對角平分線的理解將會更加的深刻。

當然角平分線從其名稱可以看出是將一個角平均分成兩個大小相等的射線。這也是我們運用和理解角平分線性質最為基礎的內容。在解題時，我們可從條件當中發現角平分線使可標註被角平分線分開的兩個角大小相等。

其次，角平分線的尺規作圖。從幾何意義上來講，我們可以透過三角形全等的判定方法，邊邊邊來證明角平分線上的點到角兩邊的距離相等。在具體的尺規作圖當中，其作圖的步驟該如何進行，則是尺規作圖的重要方法體現，也是中考必考的重點內容。

第三，角平分線的性質在理解時，我們要透過數形結合的方法，也就是將定理的具體內容在圖形上體現出來。特別用幾何表達的方式來體現出角平分線定理的性質能夠增強大家對幾何思維能力的理解。

角平分線的性質的運用主要是用來證明線段相等，想要在具體的題型當中利用角平分線的性質來解決。問題，那麼我們就要明白角平分線的性質及應用的條件：角的平分線點在該平分線上，點到角兩邊的距離為垂直距離。只要以上的三個條件不滿足其中之一，那麼角平分線的性質定理就不能直接利用。

透過以上對角平分線的性質定理的探究和驗證以及性質定理的表達方式，應用條件的明確，那麼在具體的題型當中要如何利用角平分線的性質定理來進行證明線段長度相等呢？我們可以透過以下的立體解析來了解解題的思路以及應用的情況分析能夠幫助大家明確角平分線，性質，定理的實際應用技巧。

寫在最後，角平分線性質的定理主要是透過對角平分線尺規作圖方法的深刻理解，以及應用條件的分析，能夠幫助大家在解決實際的問題當中，省去用全等的方法來證明角平分線上的點到角兩邊的距離相等這一結論能夠提高大家解題的效率，那麼在應用時，大家要明確角平分線性質應用的三個內容，只有三者都能滿足時，才可利用這一定理來進行解題。