馬雲鵬教授提出的關於核心素養的10個關鍵詞（出示數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、資料分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識）我們非常熟悉，《平行與相交》這節課著力落實的是“幾何直觀、空間觀念、推理能力”，還要持續發展學生的 “應用意識和創新意識”。

王老師在課上淡化了形式化的表達，注重了對“相交和平行”實質的感悟，多次引導學生想象，自然地把分類、極限、集合等思想滲透融入了學生活動之中，較好地完成了教學任務。

下面我詳細說一說她怎樣來落實核心素養的。

一、藉助學具，培養幾何直觀和空間觀念

我們知道幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，將複雜的數學問題變得簡明、形象，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。《課標》是這樣描述幾何直觀的（出示）“利用圖形描述和分析問題”，什麼又是空間觀念呢？《課標》是這樣描述的“想象出物體的方位和相互之間的位置關係；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形”。

本節課，王老師在4個環節中落實得比較紮實：

一是

感知“同一平面”。 引導學生“認真觀察，你發現了什麼？”透過動態演示，將學生的注意力一下子就吸引過來，不僅調動了學習積極性，而且還很自然地理解了“同一平面”與“不同平面”，掃清了下一步感知“相交、互相平行”必備的條件——“同一平面”這一認知障礙，較好地解決了教學難點。

第二個環節是

動手“畫圖、分類”，引導學生集中精力研究同一平面內兩條直線的位置關係。我們發現王老師設計了4個環環相扣的層次：第一個層次是閉目想象。因為僅靠直觀教學還不夠，還要想辦法激發學生的想象，只要合理地引導，適度地運用想象，就能將抽象的問題形象化、具體化。第二個層次是動手畫線。王老師緊接著啟發學生將想象出的情況畫在紙上，給了學生充分的數學體驗，引導學生紮紮實實地悟數學，也促成了6種探究資源的生成。第三個層次是分類研究。緊接著利用挑選出的學生作品展開合作學習。第四個層次是得出結論。圍繞著“你想按照什麼標準分分類？”，透過一步步的引導，在學生的思維碰撞中逐步理清了“同一平面內兩條直線的位置關係，要麼相交，要麼不相交”這兩種情況。

在這4個層次的教學中，學生經歷了“獨立思考-自主分類-總結概括”的探索過程，老師做了有效的引導，非常自然地將“分類”這一重要的思想滲透融入了學習活動之中。

第三個環節

是認識互相平行。生活中隨處可見兩條直線互相平行的例子，學生對“平行”是有一些經驗的。但是如何引導學生將模糊的生活經驗提升為系統的數學知識？課上老師又一次進行了充分的挖掘，啟發學生“觀察兩條直線間的距離有沒有變化？”再利用課件的動態演示，在學生已經積累了認知經驗的基礎上逐步理解了“只要同一平面內兩條直線間的距離相等，它們的位置關係就是互相平行”這一本質內涵，從教學效果上來看，絕大多數學生理解了這一概念。

第四個環節

是嘗試畫一組平行線。基於前面的探索，學生已經清楚了什麼樣的一組直線是平行線，此時為學生提供了動手操作的機會，學生無疑會帶著“我能行”的意識來畫，再組織學生間的互動，再次體驗並發展了空間想象等能力。

二、展開想象，培養推理能力

我們知道推理是數學的基本思維方式，也是學習和生活中經常使用的思維方式，所以《課標》要求將學生推理能力的發展貫穿於整個數學學習活動中。

培養推理能力離不開激發學生想象。課上老師給學生提供了3次想象的空間：1是想象出無限大的面。2是想象出無限長的兩條直線再畫下來。3是想象沒有相交的兩條直線，延長後是什麼樣子的？然後畫出來。

這幾次想象運用的合理，恰當，將抽象的問題形象化和具體化，幫助學生藉助已有的經驗和直覺，透過歸納和類比，探索出了結論，使“相交”和“平行”兩個概念的揭示水到渠成。

三、體現價值，培養應用意識和創新能力。

王老師透過4個小環節進行了落實：1是找到生活中的相交線和平行線。2是在長方形等學過的圖形中找一找。3是介紹平行線的幾種不同畫法。4是在點子圖上依據“平行線間距離處處相等”來畫出已知直線的平行線。

很好的幫助學生更加清楚地認識到“現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題”，這也是《課標》特別注重的——-“發展學生的應用意識和創新能力”。

這節課，如果王老師的語言再簡練一些，渲染力和親和力再豐富一些，再多給學生留一些體驗、交流和互動表達的機會，或許可以更好地促進學生的深度學習，發展學生的核心素養。

以上是我淺顯的認識，請領導和老師們批評指正！謝謝！