北京時間10月4日下午，瑞典皇家科學院決定將2022年的諾貝爾物理學獎授予法國科學家Alain Aspect、美國科學家John F。Clauser和奧地利科學家Anton Zeilinger ，以表彰他們“用糾纏光子進行的實驗，建立了貝爾不等式的違反，並開創了量子資訊科學”。

——量子力學中那些“奇特”的現象，其實在宏觀世界中也一樣存在

文/陳思進

之前，我曾在專欄文《量子力學並沒有否定客觀世界》中提及：不確定性原理聽上去神奇，其實倒也並不神秘，它是某些成對出現的物理量，術語叫共軛物理量的邏輯必然。不確定性原理是普適的原理。不管在微觀世界還是宏觀世界，不確定性原理具有明確的數學法則，即質量越大和體積越大的物體，其不確定性就越小。所以，任何肉眼可見的物體，它的不確定性可小到完全可以忽略不計。

文章發表之後，收到好些讀者的詢問，說他們看到的一些科普文章，都把量子力學描述得非常得“神奇”，甚至感覺“超自然”了。那我就再詳談一下吧。

最近，牛津大學量子資訊學教授Vlasko Vidral（弗拉斯科·維德拉爾）表示，“很少有現代物理學認同牛頓物理學可以和量子物理學相提並論，即便在日常生活的‘真實世界’中，也是如此。牛頓的理論只是一種近似，在任何尺度上世界都是量子的。”

也就是說，量子力學非但適合量子世界，也適合“真實世界”——我們可見的宏觀世界。大多數人都以為量子的那些不可思議的特性，如疊加態（Quantum superposition）、量子糾纏（Quantum entanglement）、不確定性原理等（Uncertainty principle），只是量子世界的特性，在宏觀世界中並不適用。其實這是一個誤解。所有量子理論中的數學公式，都可以用在宏觀世界之中；所有適用於微觀粒子的機率計算，也都可以計算宏觀物體。

舉一個例項。如果我們將電子的位置測準到1毫米範圍，那麼它速度的不確定性將高達1米/秒；如果將原子的位置測準到約10的-10次方米這一範圍的話，它的速度的不確定性，將高達1萬米/秒。

但是，如果我們測量的是一個重1公斤的鉛球，假如我們把它的飛行速度測量至小數點後24位這個精準度（這個已經足夠精準了吧），即便在這個精準度之下，它的位置不確定性的範圍，也不會超過一個原子的大小。

再比如量子隧穿效應（注：一個量子有一定的機率可以穿過能量勢壘），質量越小，機率就越大。這個機率的數學計算，同樣可以用來計算一個棒球打到牆上，有多少機率穿牆而過，只不過計算結果的機率可小到宇宙末日的到來，才有可能發生一次。

然而，注意到，在一些科普文章中，把不確定性定義為只存在於微觀世界。這是一個誤解。事實上，在真實的物理理論中，量子的不確定性原理，其實並不只適用於微觀粒子，宏觀物體也同樣符合不確定性原理。而且可以定性地描述為一個公式，也就是： “一個物體的位置不確定性 X（乘以）它的速度不確定性 <（小於） 普朗克常數 /（除以）物體的質量”。這是一個普世的公式，它表示物體的質量越小，那麼不確定的範圍就越大；反之，則越小。

換句話來說，不確定性原理是普世原理。只是體積越大，不確定就越小。於是，任何人眼可見的物體的不確定性，已小到可以忽略不計了。不過，歸根到底，世界就是不確定的。

同時，疊加態也一樣，物理學家李淼先生曾說過：“任何物體可以處於不同位置的疊加態中”。不過，為何在宏觀經典世界中，迄今為止，似乎並沒有發現像人體、貓等也具有疊加態呢？這也恰恰是量子力學最大的特點，即，一旦一個系統足夠大，那麼它的表現至少“看”上去，與經典物理系統一樣就一樣了。（這也恰恰是量子力學最大的特點，當一個系統一旦足夠大，這個系統的表現至少“看”上去，與經典的古典物理系統一樣。）

比如，著名的“薛定諤的貓”，儘管從量子力學的理論去觀察，這個“貓”可以同時處於生和死的疊加態。但是，由於“貓”太“大”了（相對量子力學所解釋的系統而言），“貓”透過呼吸和空氣發生了作用，即“貓”和外界接觸了。因此，波函式早就坍縮了，即“貓”肯定會要麼生，要麼死，不會同時處於生和死的疊加態。

20世紀初，由於相對論和量子力學的出現，人們普遍認為機械宇宙觀已經破產，甚至認為相對論和量子力學“推翻了”牛頓力學。

其實不然。

眾所周知，量子力學的發展是從因應19世紀末物理學上空的二朵烏雲中的“黑體輻射”問題開始的；而反映經典物理學中的另一基礎性矛盾——另一朵烏雲“以太漂移”，則被愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論所詮釋，揭示了空間、時間、物質和運動之間的內在聯絡，帶來了整個物理學和人類認知領域的革命。

我還注意到，在很多科普相對論的文章中，也常有個誤解，就是說相對論只適合高速、大質量物體。而相對論在低速、小質量物體時，也是對的。就像在宏觀世界觀察不到量子現象一樣，相對論在低速、小質量物體時，也只是不明顯而已。

其實，愛因斯坦是在洛倫茲變換的基礎上，建立起來的一種新的時空觀，後來被稱為“相對論時空觀”。在愛因斯坦新的時空觀裡，原有的力學定律都需要被修正，而牛頓定律不過是低速度空間裡的特例。

這就是為何亞里士多德的落體理論和托勒密的地心說早已成為歷史，而牛頓力學至今仍然是全世界所有物理學的基礎教程的原因所在，並且依然是現實生活中使用最廣泛的物理學知識。

顯然，不僅相對論和量子力學絕對沒有推翻牛頓力學，而且它們是以全新的方式，更精確和更清晰地再次證明了牛頓力學的科學性，因為，低速空間是我們的常態。

最後，用李淼先生的一句話作為此文的結語：“量子力學的世界是一個神奇的世界。這個世界再神奇，也不會神奇到沒有意識就不存在。它只是告訴我們，一個粒子可以處於不同位置的疊加態中，甚至任何物體都可以處於不同位置的疊加態中。”

2022年10月05日寫於多倫多安大略湖畔