冥冥甲子雨，已度立春時。輕箑煩相向，纖絺恐自疑。煙添才有色，風引更如絲。直覺巫山暮，兼催宋玉悲。 出自《雨》—— 杜甫

詩中出現的

甲子，

是我國傳統的天干地支紀年法。

干支紀年法是中國曆法上自古以來就一直使用的紀年方法。干支是天干和地支的總稱。10天干和12地支，順序相配正好六十為一週期，週而復始，迴圈記錄，這就是俗稱的“干支表”。

這也引出了我們今天的主題，“雙重週期迴圈”問題，雙週期問題其實本質上和單週期迴圈區別不大，要素還是我前2篇文章天道好輪迴，週期問題系列（1），物換星移幾度秋，週期問題（2）提到的那些要點。看上去要複雜一些，其實呢就是單週期問題的組合而已。

雙週期問題例子

1

2

3

4

5

6

7

甲

乙

丙

甲

乙

丙

甲

A

B

C

D

A

B

C

上面表格中，每一列兩個陣列成一組，如果第一組是“甲A”，第二組是“乙B”……。，那麼第17組是哪兩個組成？下一次出現“甲A”是在哪個位置？

這道題呢就是一個典型的雙週期迴圈問題，上下兩組週期，只是週期長度不同，

第一個問題非常的簡單，只需要用兩次帶餘除法計算出餘數，那麼分別分別從兩個迴圈週期第一個數出兩個餘數所在的位置就能得到17分別代表的兩個數。

第二個問題呢，稍微難一點點，其實也就是找到甲和A會共同出現在那些位置，那麼用

兩個週期長度相乘，

就得到了大迴圈週期的長度12，

甲A是大週期的第一個，那麼下次迴圈就出現在了 1（所在週期位置）+12（週期長度）=13。

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