不考慮摩擦，假設宇宙中只有地球，一個物體從無窮遠的地方向地球做自由落體，最終的速度能達到多少，能超光速嗎？

表面來看，物體在自由落體的過程中速度會越來越快，最終物體的速度應該會達到甚至超越光速，用牛頓力學中的

F=ma就能很容易得出答案。

但這種思維方式只適用於牛頓經典力學，而牛頓經典力學是建立在絕對時空觀基礎上的，只適用於低速世界。

而愛因斯坦的相對論告訴我們，時空並不是絕對的，隨著物體的速度越來越快，物體的質量也會變大，這就是質增效應。這說明

F=ma中的質量m其實是一個變數，當m越來越大時，要想維持物體的加速度，就需要更多的能量，如果達到光速，就需要無窮多的能量才行，顯然這是不可能的。

所以，無論一個物體從多遠的地方下落，最終都不能達到光速，更不可能超越光速。

題目中的自由落體會容易讓人產生錯覺，實際上自由落體就相當於持續不斷地給物體施加力，以你為引力也是一種力。

實際上從無窮遠的地方自由落體的物體，最終的速度不但不能達到光速，而且會遠遠小於光速，最終的速度只有11。2千米每秒！

這個速度是不是很

熟悉

？

這不就是第二宇宙速度嗎？這個結果是巧合嗎？並不是，而是必然的。

利用能量守恆就能很容易得出這個答案。一個物體從無窮遠處

做

自由落體，整個過程就是重力勢能不斷轉換為動能的過程，利用公式

mv^2/2=GMm/R

很容易計算出結果。

在自由落體的過程中，物體確實一直受到地球引力不斷加速，加速度一直存在，不過最初的加速度無窮小，直到達到地球加速度才能達到9。8，整個加速過程其實可以看做是微積分的過程，速度雖然一直在變大，但最終的速度不是無窮大，而是一個固定值。

事實上把物體自由落體的過程反過來看，更容易理解。

地球的逃逸速度是11。2千米每秒，也就是說一個物體以11。2千米每秒的速度就能逃出地球引力，飛出地球。其實也可以這樣理解，這個物體並沒有逃出地球引力，它只是飛到了無窮遠的地方，然後再返回地球。

如此一來，如果這個物體從無窮遠的地方落向地球，最終的速度當然就是11。2千米每秒了！