說起世界上最好的大學，大家的第一反應應該是哈佛大學。俄羅斯有一個笑話，

“

什麼叫美國的大學？就是美國的大樓、俄國的教授、中國的學生。

”

俄羅斯在近代史中前期一直是個相對落後的民族，直到彼得大帝繼位。彼得一世喬裝打扮一番後，跑到德國、荷蘭、英國等國暗中考察，親身體驗了西歐國家先進的科技文化。回國後，彼得一世馬上推行歐化政策，進行經濟、軍事、文化、政治等一系列破舊立新。

在文化教育方面，彼得從頭開始培養俄國自己的技術人才，建立了算術學校、造船學校、航海學校、炮兵學校、醫護學校、工程技術學校、礦業學校，還派了一批留學生到西歐去學習。彼得規定貴族子弟必須上學，要學會算術和一門外語。否則，就剝奪貴族的全部特權，甚至規定不畢業者，不允許結婚。

彼得大帝生命的晚期，

1724

年還建立了國家科學院。在彼得大帝和他的繼任者凱瑟琳女皇主政時期，科學院有充足的資金來源和一個規模龐大的綜合圖書館，只招收非常少的學生，以減輕教授們的教學負擔。給予教授們充分的時間及自由，讓他們去探究科學問題 。

在這個時候，歐洲大陸上被家族勢力擠兌的很厲害的伯努力兄弟，就到了俄羅斯。伯努利家族在數學、科學、技術、工程乃至法律、管理、文學、藝術等方面享有名望，最不可思議的是這個家族僅僅從

17

世紀到

18

世紀就產生了

8

名優秀數學家。他們倒並非是有意選擇數學為職業，只是忘情地沉溺於數學之中，就像酒鬼碰到了烈酒一樣無法自拔。

聖彼得堡學派

約翰

伯努利最初學醫，同時研習數學。約翰於

1690

年獲醫學碩士學位，

1694

年又獲得博士學位，其論文是關於肌肉收縮的問題。受萊布尼茲的影響，不久就愛上了微積分。

1695

年，約翰當選荷蘭格羅寧根大學數學教授。

10

年後，約翰接替去世的哥哥雅各布，出任巴塞爾大學數學教授，併成為巴黎科學院外籍院士和柏林科學協會會員。

1712

、

1724

和

1725

年，約翰還分別當選英國皇家學會、義大利波倫亞科學院和彼得堡科學院的外籍院士。

約翰的另一大功績是培養了一大批出色的數學家，包括

18

世紀最著名的數學家尤拉（

Leonhard Euler

，

1707-1783

）、瑞士數學家克萊姆（

G。Cramer，1704

—

1752）

、法國數學家洛必塔（

G。F。 L‘Hopital，1661

—

1704

），以及他自己的兒子丹尼爾和侄子尼古拉二世等。

丹尼爾

伯努利是約翰的次子，從小就對數學有特別的愛好。丹尼爾

13

歲進入大學學習哲學與邏輯，想進修數學，父親勸他“數學掙不到錢”，建議他經商。丹尼爾很執著，一邊修習醫學，一邊私底下瞞著父親進行數學研究。

1724

年，來到義大利威尼斯遊學的丹尼爾遇見了好朋友哥德巴赫。哥德巴赫聽了丹尼爾的經歷，對他說，要不然你把這些年的研究成果整理一下，出本書吧。在哥德巴赫的協助下，丹尼爾很快完成了人生中的第一本數學研究專著《數學練習》。書的第二部分是關於流體力學的，很快引起了學術界關注。

1725

年，

25

歲的丹尼爾受聘為聖彼得堡科學院數學教授，並被選為該院名譽院士。丹尼爾思考了一下，就拉上了哥哥尼古拉二世一起奔赴聖彼得堡。

在聖彼得堡科學院工作的丹尼爾一次閒的無聊，玩起了紙張，他往兩張紙中間吹氣，結果發現紙不但不會向外飄去，反而會被一種力擠壓在了一起

“在水流或氣流裡，如果速度小，壓強就大；如果速度大，壓強就小”。後人稱之為“伯努利原理”。

小小的發現讓丹尼爾的名氣變得更大了，然而丹尼爾並沒有很開心，在這一年，哥哥尼古拉二世因為闌尾炎去世了。丹尼爾非常難過，想到了自己的好朋友也是自己父親的學生尤拉，讓他來俄國聖彼得堡科學院工作。

1727

年

5

月

17

日尤拉來到了彼得堡。

1733

年，年僅

26

歲的尤拉就擔任了彼得堡科學院數學教授，兼丹尼爾的助手。丹尼爾覺得特別棒，因為無論自己有什麼想法，尤拉都能夠第一時間領會。尤拉在聖彼得堡一呆就是

31

年，為俄羅斯的數學發展留下了大量珍貴財富。

十年育樹百年育人。聖彼得堡學派歷經了好幾代人，才成為一個主流學派。俄羅斯數學的起點雖然不如老歐洲，但得到了大發展。最先脫穎而出的是羅巴切夫斯基

（1792-1856）

和切比雪夫

（1821-1894）

。

羅巴切夫斯基是非歐幾何的創造者，贏得了

“幾何學中的哥白尼”的讚譽。而切比雪夫則是聖彼得堡學派的締造者和代表人物。切比雪夫的主要研究方向是分析，他在機率論，數論，函式論方面成就斐然。

切比雪夫有兩位非常著名的學生馬爾可夫

（1856-1922）

和李亞普洛夫

（1857-1918）

。馬爾科夫是隨機過程論的開創者，他創造的這一領域影響了科學多方面的發展，同時他在統計和數論方面也有建樹。李亞普洛夫則是微分方程穩定性理論的開創者之一，他引入特徵函式這一強有力的工具，簡潔地解決了很多問題，學過自動控制理論的都應該拜拜這位神仙。

莫斯科學派

在

19

世紀末

20

世紀初，俄羅斯數學另一大學派，莫斯科學派的實力還很弱，表人物是葉戈羅夫。葉戈羅夫在莫斯科大學期間經常開辦數學討論班鼓勵學術交流，為促使數學從經典數學轉入現代數學做出了突出貢獻。

葉戈羅夫討論班最大的成果是發掘了數學大師魯津。魯金比葉戈羅夫年輕許多，後來成為莫斯科學派的關鍵人物。魯金不僅研究出色，而且善於教學，編寫過一些經典教科書，同時又培養出一大波大師級人物。比如大名鼎鼎的柯爾莫哥洛夫，

20

世紀拓撲學奠基人之一的亞歷山大洛夫。

20

年代的莫斯科學派是以函式論研究為主的，但人才濟濟的學派成員已經開始不滿足於僅僅研究函式論了，他們開始向拓撲學，微分方程，幾何學和數論進發了。

柯爾莫哥洛夫這位數學天才的出現，使得蘇聯以及莫斯科大學的名字響徹了整個世界。他的研究幾乎遍及數學的所有領域。大學畢業的最後一年發表了

8

篇論文！每一篇論文都有新概念，新思路，新方法！

1930

年代，柯爾莫哥洛夫在機率論、射影幾何、數理統計、實變函式論、拓撲學、逼近論、微分方程、數理邏輯、生物數學、哲學、數學史與數學方法論等方面發表論文

80

餘篇。平均每年

8

篇，而且是在不同領域！

1940

年代，這傢伙又去搞湍流理論了。

1941

年，一口氣發了三篇文章，一舉奠定了流體力學界一代宗師的地位。江湖人稱

K41

理論。這個理論是空氣動力學（飛行器設計），潛艇設計的基礎。美國統計學家沃爾夫維茨曾說：“我來蘇聯的一個特別的目的，是確定柯爾莫哥洛夫到底是一個人呢，還是一個研究機構”。

之後，邦德里雅金、康脫洛維奇、阿諾德、諾維科夫、曼寧等數學家一個一個地出現，讓蘇聯一舉成為當時世界數學第一霸主，而莫斯科大學所湧現的優秀數學家其數量之多，質量之高，恐怕除了

19

世紀末

20

世紀初的哥廷根大學，即使是赫赫有名的普林斯頓大學也不敢和莫斯科大學稱兄道弟。

美蘇進入冷戰後，蘇聯深知科技的競爭首先是基礎科學的競爭。所以蘇聯把教育提到國家安全戰略的高度，投入很大比例的政府資金到學校的

STEM

科目（也就是科學，技術，工程和數學）。

對於數學精英蘇聯是這樣定義的，首先，他應該在約

22

歲時解決一個眾多著名數學家都不能解決的大問題（即證明大定理），並將成果公開發表出來。這個問題

/

定理有多大，也多少決定了他未來的成就有多大。在

30-35

歲時，在前面解決各種實際問題的基礎上建立自己的理論，併為同行接受。在

40-45

歲，在國際學術界建立自己的學派，有相當數量的跟隨者。

蘇聯是不搞什麼奧數班，各個大學的數學教授給學生講課做數學方面的講座和報告。莫斯科大學的數學夏令營是最受歡迎的，每年報名的人都是人滿為患，大家都希望能一睹數學大師們的風采，聽數學大師講課，做報告。在柯爾莫哥羅夫的提議下，從

70

年代開始，蘇聯的各個名牌大學大多舉辦了科學中學，其中最著名的當屬莫斯科大學的柯爾莫哥羅夫科學中學。這所學校從全國招收有數學、物理方面天賦的學生，完全免費。

有一流的生源，不一定能培養出一流的數學家，還必須要有嚴謹的學風。莫大的規定相當的嚴格，必修課，一門不及格留級，兩門不及格，開除。莫大的考試方法非常特殊，完全用口試的方式。主課如數學分析或者現代幾何學、物理學、理論力學之類，一個學期要考好及次，像數學分析，要考

7-8

次。

中國的數學專業往往是老師滿堂灌，學生下面聽，最糟糕的有的老師照本宣科，成了復讀機。莫大的老師上課，基本不按教學大綱講課，也沒有什麼固定的教材，指定好幾本書為教材，其實都是充當參考書的！莫大的課程都有相應的討論課，每門課的討論課和講課的比例至少是

1

：

1

。

俄羅斯人有句話說：

“

只要莫斯科的數學系在，俄羅斯就算變成廢墟，俄羅斯也一定能夠重新崛起。

”由此可見，俄羅斯在基礎科學，尤其是數學這方面的教育方法水平之高。

我們清華北大用的數學書，大部分還是俄羅斯人編的。雖然中國沒有學到老大哥的那套精髓，但靠抄作業每年培養出來幾百萬合格工程師，讓西方也很頭大。蘇聯的這套體制為俄羅斯批次培養了大量的基礎學科的人才，讓前蘇聯不到美國

60%

的

GDP

和美國抗衡了那麼多年。莫斯科國立大學中的數學系和物理系更是為蘇俄孕育了一批航空、導彈、新型戰機、核武器升級等軍事科學領域的頂級人才，讓老美眼饞不已。

隨著蘇聯解體，俄羅斯的經濟發展開始放緩，不少數學方面的高階人才被歐美豐厚的待遇所吸引，紛紛湧向歐美等發達國家。伴隨著人才的流失，俄羅斯這個曾經的數學強國，在數學領域開始走上了下坡路。

今天的俄羅斯數學已經大不如前，很多時候還是吃老本。彼得大帝建立的誕生過

20

名諾獎得主的俄羅斯科學院，前幾年還搞出過大裁員。坦率地說，即便俄羅斯吃數學的老本，還是比中國的數學強。前蘇聯有一整套完整的體系去培養人才，選拔人才，形成了一個完善的生態。中國的數學教育，物理教育，在產學研環節是脫節的。天才孩子無法接觸到前沿科學，牛哄哄的博導和教授根本都不教學傳授，數學，物理有多深厚，中國製造就能站到對應的高度……比如渦扇發動機裡面的燃燒模型，比如飛行器設計的一些氣動力學的設計等等，晶片的氣相沉積工藝等，最後都是數學問題，萬變不離其宗。

無論是哥廷根派還是蘇俄派（聖彼得堡

/

莫斯科）基礎科學從落後到獨步全球，都經歷了一代人又一代人的傳承和發展，教育興國，薪火相傳。