幾何快，代數穩，新定義還能提智商。大家好，我是研究中學數學學習二十年的謝全民老師。

☆ 本期內容 ☆

學數學最重要的就是數學思維，有思維永遠有思路，而且往往不止一個！

雙提數學堅信，

不同學生之間的本質差異，並不在知識上，而是一些做題習慣和思維方式的不同！新年華雙提數學的課堂上，非常注重對學生的思維訓練，

授之以魚不如授之以漁，只有真正學會“如何思考”，才能在愈發靈活多變的中考趨勢下，領先他人。

今天，謝老師以

2020年北京中考的幾何壓軸題

為例，為各位同學全方位示範如何靠一些做題思維迅速找到9+2=11種解題思路。

其實不止11種方法，比如方法9就有兩種做法，我們希望透過這麼多做法的展示，既能讓同學們

學到很多謝全民雙提數學的數學思維，更能提高自己攻克中考壓軸題的信心

。

注：

影片一

：適合［幾何入門］選手，即目前面對幾何綜合題還沒有什麼思路，缺少解題方法的同學，本影片中講解的方法和思維都是非常基礎且重要的，考前必會！

影片二

：適合［幾何中階］選手，即目前面對幾何綜合題有一定思路，但是不能保證屢做屢會，或者希望拓展一下自己的思維的同學，本影片中的“構造”方式，一定會讓你驚呼amazing！

影片三

：適合［耐心型］選手，本影片中所涉及的方法很需要同學們耐心的，踏踏實實的“計算”和“標圖”，如果你能用心的收看本影片，跟著謝老師學習一遍，你的幾何基本功一定會得到提升！

影片載入中。。。

影片一、影片二、影片三合輯

【影片一】

謝全民雙提數學思維1：命題嗅覺

謝全民雙提數學思維2：主角三角形

猜想方法1和2：靠“命題嗅覺”兩種思維答案原來這麼好猜！（0’00”—4’09’’）

方法1和方法2：找到主角三角形快速構造“8字全等”（4’10”—9’21’’）

【自我練習】

方法2思路提示：

以△AED為主角三角形，延長ED到點G，使ED=DG，連線BG，GF

【影片二】

謝全民雙提數學思維3：“身份閱讀法”——身份識得清，思路自然明

方法3和方法4：“硬核構造法”——方向一旦明確，簡單直接粗暴的平移即可開啟思路（0’00”—5’24”）（推薦和方法9一起收看練習）

方法5：“邊長縮小法”——中點兩大工具的靈活運用（5’25”—10’00”）

【自我練習】

方法4思路提示：

把AE轉移到B點上方：過點B作BG∥AE且BG=AE，此時BG⊥BF

方法9思路提示：

（1）把BF平移到E點上面：過點E作EG∥BF且EG=BF，此時AE⊥GE

（2）把AE平移到F點下方：過點F作FG∥AE且FG=AE，此時BF⊥FG

【影片三】

方法6：“代數法”也能做幾何題——兩種“具象化”方式（0’00”—7’37”）

方法7和方法8：原地翻折法”——無中生有構造軸對稱全等（7’38”——14’55”）

☆

溫馨提示：方法6需要踏踏實實的跟著謝老師“算算算”，方法7需要耐心的跟著謝老師“標標標”，建議大家在夜深人靜時再收看~效果upupup~

【自我練習】

方法8思路提示

：翻折△EAD到△EGD

各位同學有其他方法歡迎積極投稿，一經採納，紅包獎勵！