開篇提問：

在地球上，手中的玻璃杯失手後會掉落到地板上，這是由於玻璃杯與地球之間相互吸引的萬有引力作用？還是地球對玻璃杯的重力作用？

今天我們就一起來聊聊時時刻刻影響我們生命與生活的這股力量到底是啥？

什麼是萬有引力？

說到萬有引力，就不得不把牛頓大神搬出來了。

萬有引力，全稱為“

萬有引力定律

”，為物體間相互作用的一條定律，這是一種先透過現象觀察領悟想象出來，然後再透過測量計算驗證的物體間的相互作用力，是1687年為牛頓所發現。

牛頓在《

自然哲學的數學原理

》一書中首先提出，”

任何兩個物體之間都有一種相互吸引的力，這個力的大小與各個物體的質量成正比例，而與它們之間的距離的平方成反比。”

如果用m1、m2表示兩個物體的質量，r表示它們間的距離，則物體間相互吸引力為F=（Gm1m2）/r²，

G稱為萬有引力常數

也可簡稱為

引力常數

。

牛頓

認為公式中的引力常數G是普適常數，不受物體的形狀、大小、地點和溫度等因素。

本來牛頓打算測一下這個G的大小，

在《自然哲學的數學原理》一書中，牛頓設想了一種可能的計算方式：將一個擺球設定在一座山的附近，由於山會對擺球施加萬有引力，所以當擺球運動時，其靠近山的一側會有微小的偏角，而這個偏角是可以測量的。再由此推算地球的平均密度和質量，最終計算出引力常數。但當時的牛頓認為山對擺的影響是小到無法測量的，最終沒有進行實驗。這也導致他無法透過測定引力的辦法來計算地球的質量。

卡文迪許扭秤

1797年夏，英國物理學家卡文迪許，著手改進米歇爾的扭秤並開始實驗。

卡文迪許

1798年，卡文迪許利用扭秤，成功地測出了引力常量的數值，透過大小鉛球之間的相互吸引，證明了萬有引力定律和萬有引力現象。

卡文迪許扭秤

卡文迪許解決問題的思路是，將不易觀察的微小變化量，轉化為容易觀察的顯著變化量，再根據顯著變化量與微小量的關係算出微小的變化量 。

卡文迪許使用扭秤裝置測出的引力常數

G

其值約為6。67×10^-11 N·m²/kg²。之所以使用鉛球，是因為萬有引力大小與質量有關，鉛球可以在較小的體積下創造較大的引力而被觀察到。

萬有引力定律出現後，才正式把研究天體的運動建立在

力學

理論的基礎上，從而創立了

天體

力學。 簡單的說，質量越大的東西產生的引力越大，這個力與兩個物體的質量均成正比，與兩個物體間的距離平方成反比。地球的質量產生的引力足夠把地球上的東西全部抓牢。

地球和月球之間的萬有引力有多大？

根據我們已經知道的資料代入萬有引力公式可以算出：

地球和月球之間的萬有引力大小=常數*地球質量*月球質量/地球月球之間距離的平方=6。67×10^（−11） m3⋅kg−1⋅s−2 ×5。97×10^24 kg×7。342×10^22 kg/（384399×1000m）^2=

1.98×10^20牛頓。根據1牛頓力=1/9.8千克,1千克=9.8牛(頓)，可以換算出約等於2億億噸（而地球約有60萬億億噸）。

人和人之間的萬有引力呢？兩個質量都是60千克的人，相距0。5米，他們之間的萬有引力還不足百萬分之一牛頓，而一隻螞蟻拖動細草梗的力竟是這個引力的1000倍！當然如果兩個人靠近一點，再靠近一點，兩人之間的萬有引力的確會增大一丟丟是可能的。

根據萬有引力定律，同樣一枚硬幣面前，同樣距離下，體重大的人更吸金。越靠近硬幣越吸金。（由此證明筆者我是一個喜歡科普的俗人）

在物理學上，

萬有引力

表示的是物體之間加速靠近的

趨勢

。萬有引力是自然界的四大

基本相互作用

之一，另外三種相互作用分別是

電磁相互作用

、

弱相互作用

及

強相互作用

。萬有引力是上述相互作用中作用力最微弱的，但是在超距上萬有引力仍然具有較強的主導作用。

以太陽系來舉例：太陽與地球間有萬有引力作用，太陽與月亮間也有，地球與木星間有萬有引力作用，與木星的衛星木衛一也有相互作用，而木星的木衛一與遙遠的天王星仍然有相互吸引的作用。這些作用力看似挺複雜，但是太陽系目前所有天體之所以按現在的方式在執行，都是各種萬有引力加減乘除之後的合力的最終大小效果決定的。

什麼是重力？

這裡先糾正一個觀念，

重力不是牛頓發現和定義的。

在牛頓定義萬有引力之前的

17世紀早期，人們已經能夠區分很多力，比如

摩擦

力、

重力

、

空氣

阻力、和人力等。牛頓首次將其中一些看似不同的力準確地歸結到萬有引力

概念

裡：比如物體下落，人有體重，月亮圍繞地球轉，所有這些現象都是由萬有引力引起的。

而其實在很早以前的我們中國古代，就有一個人隱晦地指出了重力的存在。這個人就是老子。

老子在《道德經》中講“

上善若水

”，最高的善是像水那樣。水有七種善，其中第一個善是“

居善地

”。那麼什麼是善地呢？

水總是向低處流，喜歡居於低窪的地方，所以，低窪的地方就是善地。

而水喜歡往低處流的這種性，就是地球對水的重力作用。

重力與萬有引力的區別

重力可以理解為地球阻礙地表附近物體發生移動的一種阻力，它是萬有引力的一個分力。

重力的施力物體是地球。

重力的方向總是豎直於物體終止位移的最終平面。但

不一定是指向地心

的（只有在赤道和兩極指向地心）。物體受到的重力的大小跟物體的質量成正比，計算公式是：G=mg，g為比例係數（

稱為重力加速度

），大小約為9。8N/kg，

重力並不一定等於萬有引力，重力隨物體所在位置的緯度大小而改變

，質量為1kg的物體受到的重力為9。8N。重力作用在物體上的作用點叫重心。

由於地球本身的自轉，除了兩極以外，地面上其他地點的物體，都隨著地球一起，圍繞地軸做近似勻速圓周運動，這就需要有垂直指向地軸的向心力，這個向心力只能由地球對物體的引力來提供，我們可以把地球對物體的引力分解為兩個分力，一個分力

F向

，方向指向地軸，大小等於物體繞地軸做近似勻速圓周運動所需的向心力；

向心力的大小在兩極為零，隨緯度減少而增加，在赤道地區向心力大小達到最大。但是即便這樣，物體的向心力還是很小的，所以在一般情況下，可以近似認為物體的重力大小等於萬有引力的大小。

物體的重力大小隻取決於物體的質量，即物體所包含物質的多少，以及當地的重力加速度決定的。重力加速度g與物體所處的緯度和高度有關：

g隨緯度的升高而增大，在赤道處g最小，在兩極處g最大；

在同一地點g隨高度的升高而減小。

所以在地表時重力只是萬有引力的一個分量。

但如果我們離開地表呢？比如天空中飛行的飛機？或者太空中的衛星呢？

在天空中飛行的飛機，萬有引力的重力分量用於客服機翼產生的升力和空氣產生的阻力

。飛機受到的重力是mg,m是飛機質量,g是重力加速度。所以飛機飛得越高其受到的重力越小，而萬有引力的向心力分量也相應變化，速度越快需要越大的向心力。

而對於繞地球做圓周運動的物體（如衛星），我們可以說它是幾乎完全失重狀態，因為這個時候地球對於衛星的萬有引力幾乎全部用於提供該物體圍繞地球做圓周運動而不跑掉所需的向心力。也可以說此時的重力就是萬有引力而對抗了離心力。

不過其實衛星，尤其低軌道衛星的受力會更復雜一些，下面這些力對衛星都會有影響。

非中心引力

日月引力

太陽輻射光壓

地球潮汐作用力

高層大氣阻力

而假設在宇宙深空中，由於沒有距離某一個天體非常的近，所以可以認為，一個物體受到來自宇宙所有物體的萬有引力，但是這些力的合力為0，最終就表現出不受力狀態。

地球重力場

地球對錶面物體具有吸引力，

重力加速度

是度量地球重力大小的

物理量

。按照

萬有引力定律

，地球各處的重力加速度應該相等。但是由於地球的

自轉

和

地球形狀

的不規則，造成各處的重力加速度有所差異，與海拔高度、緯度以及地殼成分、

地幔

深度密切相關。

十年以前，歐洲空間局（European Space Agency，ESA）發射了一顆最具創新性的衛星：地球重力場和海洋環流探索者（Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer，GOCE）。GOCE用了四年的時間，測量自然界的一個基本作用力——萬有引力。

而最終的資料繪製的重力模型顯示，我們地球不同區域的引力是不同的。

重力異常區域

在我們的地球上的確存在一些重力異常區域，但是總會讓人聯想到什麼百慕大魔鬼三角，或者怪坡，水往高處流之類的玄幻地方。

比如位於遼寧瀋陽的“反重力怪坡”。由於上坡的時候非常輕鬆，但是在下坡的時候就比較吃力了，所以每年都有大量的遊客被吸引前往。

聖克魯斯失重怪屋

1939年，發明家發現了聖克魯斯怪屋，當他第一次來到這裡時，便出現了各種各樣的反重力現象，例如指南針飛速旋轉，人的腦袋開始暈眩，水滴在空中漂浮等，在這個房屋中，人們想直立行走都非常困難。

反正我是不信，以上這些地方只要帶個水平儀去就能馬上原形畢露。因為萬有引力的細微變化根本無法導致這些現象的發生。相反假如你攜帶一臺高精度的計時器去靠近金字塔，的確可以讓你的時間變慢。

回答開篇提問：

在地球上，手中的玻璃杯失手後會掉落到地板上，這是由於玻璃杯與地球之間相互吸引的萬有引力作用？還是地球對玻璃杯的重力作用？

這要看這個杯子在地球的哪裡，如果是在兩極點上，就是重力在作用。而在其他地方，只有部分是重力作用。但都是萬有引力作用。