芝諾，約公元前490年生於義大利半島南部的埃利亞；約公元前425年卒。古希臘數學、哲學家。另以芝諾悖論著稱，即提出的一系列關於運動的不可分性的哲學悖論。由於現代科學中量子的發現，這些悖論已經得到完善的解決。但是芝諾留給我們的悖論邏輯思維和對待事物的理性思想精神，至今依然在傳續和散播著，給我們的人生以啟迪和開拓。

一，芝諾悖論

悖論是人的直覺與日常經驗相矛盾的數學結論。古希臘著名的哲學家兼數學家芝諾曾提出四個著名的數學悖論，給人們帶來了極大的困惑，但也促進了希臘幾何學方法走向嚴謹。它對幾何學的發展、數學思想的發展，乃至哲學上時空觀念的發展有深遠的影響。

芝諾創造的四個著名的悖論：

1，不運動說

物體永遠不可由甲地運動到乙地。運動著的物體要達到終點，首先必須經過路途的一半，為此它又必須先走完這一半的一半，依此類推，以至無窮。假如承認有運動，這運動著的物體連一個點也不能越過，因為你不能在有限的時間內越過無窮的點。

2，運動員跑不過烏龜說

阿基里斯（在希臘神話中善於跑步的人）永遠追不上烏龜。因為，他要追上龜，他首先必須到達烏龜出發的地點。這時候烏龜向前走了一段路。於是阿基里斯又必須趕上這段路，而烏龜又會向前走了一段路。他總是愈追愈近，但是始終追不上它。（實際上，第一悖論和第二個悖論其本質是一樣的，應該算作是一個問題）

3，飛矢靜止說

飛著的箭是靜止的。因為，飛著的箭在不同的時間處於不同的位置，甲時在A點，乙時在B點，在連續的時間中，箭相繼地靜止在一系列的點上。既然是在某一點上，怎麼能運動呢？運動實際上是一系列靜止的總和，那麼它就不能動了。

4，一半等於全部說

一半的時間可以等於全部的時間。首先假設在操場上，在一瞬間（一個最小時間單位）裡，相對於觀眾席A，列隊B、C將分別各向右和左移動一個距離單位。

◆◆◆◆觀眾席A

▲▲▲▲佇列B

佇列C

B、C兩個列隊開始移動，對B而言C移動了兩個距離單位。也就是，佇列既可以在一瞬間（一個最小時間單位）裡移動一個距離單位，也可以在半個最小時間單位裡移動一個距離單位，這就產生了半個時間單位等於一個時間單位的矛盾，因此佇列是移動不了的。

（由於這個悖論存在著漏洞，後來經過現代數學的發展就不攻自破了）。

透過以上四個悖論可以看出，芝諾總是以形而上學的靜止觀點看待問題，導致其思維中的否認運動；而且他的錯誤在於不承認無限是客觀存在的，而用一系列有限的過程來逼近無限，結果自然就出現了偏差和漏洞。芝諾悖論涉及到哲學中的“實無限”與“潛無限”的辯證關係，要想深刻理解需要把這兩個哲學概念弄清楚。

二，芝諾的思想

芝諾除了開創了悖論說，而且他還提出了很多具有深遠影響的思想，對我們的人生有著很大的幫助，都哪些思想呢？一起來看下。

1，人的知識好比一個圓圈，圓圈裡面是已知的，圓圈外面是未知的。你知道的越多，圓圈就越大，你不知道的也就越多。

2，我們有兩隻耳朵，但只有一張嘴，所以應該多聽少說。

3，生活的目標是使生活合乎於自然規律。與自然相一致的生活，就是道德的生活，自然指導我們走向作為目標的道德。

4，美是純樸之花。

5，人人都追求幸福。所謂幸福，就是順從宇宙以及遵守作為人類指導原理的理性生活。

6，假如你肯定變化，則在變化裡就包含著變化的否定，這樣的結果就是導致變化的不存在。

三，芝諾的時代意義

雖然當時希臘的學者們無法反駁、接受芝諾的觀點，卻沒有對此加以譏笑排斥，而是引發出了不斷深入的思考。其原因就在於古希臘人的理性精神。正如巴門尼德認為，只有理性認識才能認識真理，他教人不要遵循感性認識這條大家所習慣的道路，不要以你茫然、淺顯的眼睛，轟鳴的耳朵以及五味的舌頭為準繩，而要用你的理智來解決紛爭的辯論。正是這種對真理的純粹理性思辨，引導了希臘人的哲學邏輯學探討，而在這些探討中，芝諾的悖論和思想起到了巨大的推動作用，至今看來，依然在影響著我們的數學和人文科學領域。