天平的平衡規律是什麼

上次有家長留言：能否介紹一下五年級數學下冊的數學廣角《找次品》，這個內容確實有點兒難度，今天將學習方法介紹給大家，喜歡的隨手點贊轉發哦！

這個內容主要是向學生滲透一種“最佳化思想”，同時培養學生的推理能力，關鍵是讓孩子經歷這個探索的過程，最後達到數學知識建模的目的。

首先，讓孩子複習一下天平的知識

因為這個內容主要就是學習利用天平來找許多物品中的一個次品（次品一般是重量較輕或較重），所以孩子們一定要知道，天平的原理是，平衡，說明兩邊一樣重；不平衡，下沉的那一邊較重。

二、由易到難探究新知

1、人教版教材先是出示了一個較簡單的例1，讓孩子們用已有的經驗，稍加推理就可以做出來

。但是重點是介紹了記錄和表達的方法，可以將商品進行編號，然後記錄的時候只要寫編號就可以了，比較方便。

另一個方面就是，透過操作，加深孩子的印象，讓孩子們思路更加清晰，只要是剩下3個，那麼只要稱一次就夠了，可以讓孩子們複述這個過程。（如下圖）

2、學習例2較難的知識點，引導孩子思考，到底怎麼稱才會次數比較少？

學生可以自己先嚐試著去分，最後我們再來比較是哪一個方法更優越（如下圖）

孩子們一定要經歷這個過程，才會比較有印象，要不然我們直接告訴他，他們會比較難記住，只有真正理解了才會記得比較清楚。

3、總結規律並驗證：

透過上面的例子，我們發現，

只有把所有的物品分成3份，能夠平均分的就平均分，不能夠平均分的，也應使多的與少的只差1，這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數一定最少。（如下圖）

還要注意的就是每稱完一次以後，將三堆裡較多的一堆，再按上面的方法分成3份（很多孩子就是在這裡卡住了，稱了一次以後，不知道怎麼分了），直到找出次品為止。

得出規律以後，讓孩子們自己透過上面的方法找出10個（3次）、11個（3次）物品中的一個次品，來驗證我們總結出來的規律。

三、鞏固新知

學習數學，鞏固是必不可少的，一定要及時進行鞏固，下面物品的個數就比較多，只要孩子們掌握了方法，物品再多都是沒有問題的。

希望我的介紹對大家有幫助，關鍵就是，

將每一次的物品都要分成3份，能夠平均分的就平均分，不能夠平均分的，也應使多的與少的只差1，拿出其中的相同的兩份分別放在天平的兩端，從而可以找出次品在三份中的一份中，然後將較多的一份拿出來，繼續分成3份，繼續重複上面的步驟，直到找出那個次品。

這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數一定最少。

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