數學看上去枯燥無味，其實不然，掌握正確的學習方法，我們就能做到快樂學數學。學好數學大致能分為三個步驟：第一，梳理好知識點；第二，學好各種題型；第三：針對所學知識訓練鞏固。

現在我們來看今天要學的內容，先看下邊函式模型的應用例項的思維導圖：

接著我們針對著函式模型的應用例項展開來講，首先是知識梳理：

知識點一常見函式模型

知識點二解決函式應用問題的基本步驟

接著是題型分類：

題型一一次函式、二次函式模型

反思與感悟一次函式、二次函式均是重要的函式模型，特別是二次函式模型在函式建模中佔有重要的地位。利用二次函式求最值時要注意取得最值時的自變數與實際意義是否相符。

題型二指數型函式、對數型函式模型

題型三分段函式模型

反思與感悟1。分段函式模型是日常生活中常見的函式模型。對於分段函式，一要注意規範書寫格式；二要注意各段的定義域的表示方法，對於中間的各個分點，一般是“一邊閉，一邊開”，以保證在各分點的“不重不漏”。

2。解決分段函式問題需注意幾個問題：（1）所有分段的區間的並集就是分段函式的定義域。（2）求分段函式的函式值時，先要弄清自變數在哪個區間內取值，然後再用該區間上的解析式來計算函式值。（3）一般地，分段函式由幾段組成，必須注意考慮各段的自變數的取值範圍。

題型四擬合函式模型的應用

反思與感悟對於此類實際應用問題，關鍵是建立適當的函式關係式，再解決數學問題，最後驗證並結合問題的實際意義作出回答，這個過程就是先擬合函式再利用函式解題。函式擬合與預測的一般步驟：

（1）根據原始資料，繪出散點圖；

（2）透過考察散點圖，畫出“最貼近”的直線或曲線，即擬合直線或擬合曲線；

（3）根據所學函式知識，求出擬合直線或擬合曲線的函式關係式；

（4）利用函式關係式，根據條件對所給問題進行預測，為決策和管理提供依據。

最後是試題訓練，並附上答案及解析：

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