本文參加百家號 #科學了不起# 系列徵文賽。

我們在說到維度的時候，一般會把螞蟻比作二維生物，並不是螞蟻就真的是二維生物，它也有長、寬、高這三個三維要素。但是我們說它是二維生物其實也是一個比較恰當的比喻。因為螞蟻可以說無法感知到三維空間的存在，在的活動範圍大多集中在二維表面上。

例如，我們常會看到這樣的影片，說的是一隻在紙上爬行的螞蟻，你用筆在它前進的路上畫一條線，螞蟻就好像被一股無形的力量阻擋住了，無法越過那條線，而是會選擇繞道。因此把螞蟻比作二維生物最恰當不過。

那麼什麼是二維表面呢？這個最好理解了，因為我們人類是三維生物，可以在另一個維度上任意的俯看二維表面，當然也可以俯瞰在二維表面上爬行的螞蟻，但螞蟻並不會注意到我們，因為它們無法感知高維生物的存在。我們用筆隨意畫一條看似無形的線，都可以給螞蟻造成無限的困擾，如果它有思維的話，肯定會產生一輩子的心理陰影。

但是一個二維表面也可以有不同的曲率，可以是平坦的0曲率（也就是二維平面平面），可以是正曲率（也就是地球），還有負曲率（馬鞍），我們有兩種方法可以測量二維表面的曲率，一種是在二維表面上畫三角形，如果這個三角形的內角和是180°，那麼這個二維表面就是一個二維平面，另外一種就是在二維表面上畫兩條平行線，這兩條平行線永遠是無法相交的。

但是一個二維平面可以構成任意的形狀，例如你拿一張紙，你可以將它捲成圓柱體，這個圓柱體的表面依然是二維平面，因為它滿足以上的兩個要求：三角形內角和180°和兩條線永遠平行。你可以撕一張紙試一下。

那麼當三角形的內角和大於180°的時候，或者我們無法在一個二維表面上畫出平行線的時候，那麼這個表面就是一個正曲率的二維表面，考慮下地球的表面。三角形內角和總是大於180°，並且兩條平行線最終會在南北極點相交。你可能會認為，兩條緯線不會相交，但它們沒在一個平面上。

當三角形的內角和小於180度的時候，或者說兩條平行線向外發散永遠不會相交的時候，這個二維表面就是一個馬鞍形的負曲率。

這些不同的曲率的二維表面可以構成任意的三維形狀。

就像我們的地球，它就是由二維正曲率的表面組成的三維球體。螞蟻在地球的表面上它永遠都無法知道地球的形狀，因為它是一個二維表面上的生物，它沒有感知三維的能力。而我們人類雖然在古時候也認為地球是一個平面，這只是因為我們太過渺小在地球上無法看到地球的形狀。

但是我們人類作為三維生物，我們相對於平面上的螞蟻來說，我們可以透過第三個維度飛出地球，來俯瞰整個地球的形狀。而我們就成為了那個俯瞰整個地球表面生物的高等生物。那麼對於宇宙來說，情況也是一樣的。

透過我們最好的測量，可觀測宇宙的三維空間的曲率與0曲率無法區別。也就是組成宇宙的三維空間是平坦的。但這並不代表整個宇宙的曲率就是平坦的，它可以是正曲率，也可以負曲率。而整個宇宙的形狀也可以是任意的形狀。那為什麼我們測量的可觀測宇宙是0曲率呢？

這其實跟我們在地球上一樣，我們太渺小的，無論我們怎麼看，地球表面都是平坦的，但整個地球其實是個球形。這個侷限性對於人類在宇宙面前也是成立的。而我們作為三維空間的生物，我們無法推到另外一個維度（也就是第四個維度）去觀察整個宇宙的形狀。就像螞蟻一樣無法飛到三維空間去觀察自己生活的二維平面一樣。

如果真的存在四維空間，我個人覺得，那可能是另外一個世界，在那個世界肯定存在著我們無法理解的生物或者宇宙法則。而我們人類生活的世界就是更低維的世界，就像我們看螞蟻一樣。而螞蟻根本不會引起我們的注意，我們也懶得去打擾它們。

而我們人類在哪些更高維度的生命面前，可能就跟螞蟻一樣，無法引起它們的注意，也許我們地球也沒有引起它們的注意。