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根據物體的浮沉情況求解體積和密度是物理中考的常考題型，本文就例題詳細解析這類題型的解題方法，希望能給初三學生的物理學習帶來幫助。

例題

如圖所示，將物體A放入水中時懸浮，將物體B放入水中時有一半的體積露出水面，將物體A置於物體B上再放入水中時，物體B有三分之一的體積露出水面。

（1）求兩物體的體積之比；

（2）求物體B的密度。

解題過程：

設物體A的體積為V1，密度為ρ1，物體B的體積為V2，密度為ρ2

1、求兩物體的體積之比

（1）物體A在水中懸浮時

在豎直方向上，物體A受到豎直向下的重力G1和水對物體A的豎直向上的浮力F浮1，根據物體受力平衡的條件，則G1=F浮1；

根據浮力、重力計算公式和結論：物體A排開水的體積=V1，F浮1=ρ水gV1，G1=ρ1gV1，G1=F浮1，則物體A的密度ρ1=ρ水；

（2）物體B在水中漂浮時

在豎直方向上，物體B受到豎直向下的重力G2和水對物體B的豎直向上的浮力F浮2，根據物體受力平衡的條件，則G2=F浮2；

根據浮力、重力計算公式和結論：物體B排開水的體積=V2/2，F浮2=ρ水gV2/2，G2=ρ2gV2，G2=F浮2，則物體B的密度ρ2=ρ水/2；

（3）物體A置於物體B上時

把物體A、B作為一個整體進行受力分析，在豎直方向上，受到豎直向下的重力G總，和水對物體B的豎直向上的浮力F浮3，根據物體受力平衡的條件，則G總=F浮3；

根據浮力、重力計算公式和結論：物體B排開水的體積=2V2/3，F浮3=2ρ水gV2/3，G總=G1+G2=ρ1gV1+ρ2gV2，G總=F浮3，則ρ1gV1+ρ2gV2=2ρ水gV2/3，即ρ1V1+ρ2V2=2ρ水V2/3；

根據結論：ρ1=ρ水，ρ2=ρ水/2，ρ1V1+ρ2V2=2ρ水V2/3，則V1：V2=1：6；

2、求物體B的密度

根據結論：ρ2=ρ水/2，ρ水=1×10^3kg/m^3，則物體B的密度ρ2=0。5×10^3kg/m^3。

結語

解決本題的關鍵是根據物體在水中的浮沉情況，對物體進行受力分析，再根據浮力、重力公式就可以求得物體的體積比和密度值。