姜老師整理了歷年中考的初中數學真題，根據不同專項知識點內容做個整理。下面的內容都是以練習瞭解為主，不需要同學們都做出來，只是讓同學們知道這個知識點會出這種題型，做到心中有數，並且同時幫助同學們迅速找到自己初中數學的薄弱知識點，加以鞏固和突破。

ps：如需電子版請私信留言，我給同學們發郵件

一、課程標準解讀及基礎命題研究：

二、知識回顧：

用方程解決實際問題的步驟：

（1）審，即審清題意，分清題中的已知量和未知量；

（2）設，即設出關鍵未知數；

（3）列，即找出題幹中的等量關係，列方程（組）；

（4）解，即解方程（組）；

（5）驗，即檢驗結果是否正確或是否有實際意義；

（6）答，迴歸題中，規範作答。

三、基礎知識過關

知識點1、 配套問題和工程問題

【配套問題解題關鍵】

配套問題的物品之間具有一定的數量關係，依次作為列方程的依據。

【工程問題解題關鍵】

常把總工作量看做1，並利用“工作量=人均效率×人數×時間”的關係考慮問題

例1：

（2019·黑龍江中考模擬）某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套．設安排x名工人生產螺釘，則下面所列方程正確的是（ ）

A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x

C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x

鞏固練習：1、

某車間原計劃13小時生產一批零件，後來每小時多生產10件，用了12小時不但完成任務，而且還多生產60件，設原計劃每小時生產x個零件，則所列方程為（）

A。13x=12（x+10）+60 B。12（x+10）=13x+60

C。x/13-（x+60）/12=10 D。（x+60）/12-x/13=10

知識點2、銷售盈虧問題

銷售金額=售價×數量

利潤= 商品售價-商品進價

利潤率=（利潤÷商品進價）×100%

現售價 = 標價×折扣

售價 = 進價×（1+利潤率）

例2：

（2020·畢節）由於換季，商場準備對某商品打折出售，如果按原售價的七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈利20元，則該商品的原售價為（ ）

A．230元 B．250 元 C．270 元 D．300 元

鞏固練習：

（2020·牡丹江）“元旦”期間，某商店單價為130元的書包按八折出售可獲利30%，則該書包的進價是__________元。

知識點3、比賽積分問題

比賽總場數=勝場數+負場數+平場數

比賽總積分=勝場積分+負場積分+平場積分

例1：

（2020·天門仙桃潛江）籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊14場比賽得到23分，則該隊勝了

場．

鞏固練習：

。（2019·東營）籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊在10場比賽中得到16分．若設該隊勝的場數為x，負的場數為y，則可列方程組為（ ）

知識點4、方案選擇問題

結合實際，分情況討論，給出合理建議。

例1：

（2020·菏澤）今年史上最長的寒假結束後，學生復學，某學校為了增強學生體質，鼓勵學生在不聚集的情況下加強體育鍛煉，決定讓各班購買跳繩和毽子作為活動器材．已知購買根跳繩和5個毽子共需32元；購買4根跳繩和3個毽子共需36元．

（1）求購買一根跳繩和一個毽子分別需要多少元；

（2）某班需要購買跳繩和毽子的總數量是54，且購買的總費用不能超過260元；若要求購買跳繩的數量多於20根，透過計算說明共有哪幾種購買跳繩的方案．

鞏固練習：

（2020·齊齊哈爾）母親節來臨，小明去花店為媽媽準備節日禮物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明將30元錢全部用於購買這兩種花（兩種花都買），小明的購買方案共有（）

A．3種 B．4種 C．5種 D．6種

知識點5、 順逆流問題

船在順水中的速度=船在靜水中的速度+水流速度

船在逆水中的速度=船在靜水中的速度—水流速度

船順水的行程=船逆水的行程

例1：

（2019·重慶市中考模擬）輪船在靜水中速度為每小時 30

km

， 水流速度為每小時 6

km

， 從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用 5 小時（不計停留時間），求甲、乙兩碼頭間的距離。設兩碼頭間的距離為

x km

，則列出方程正確的是（ ）

A．（30+6）

x

+（30-6）

x

= 5 B．30

x

+6

x

= 5

C．x/3+x/6=5 D．x/（30+6）+x/（30-6）=5

鞏固練習：

一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用3h，從乙碼頭返回甲碼頭用了5h，已知輪船在靜水中的平均速度為32km/h，求水流的速度，若設水流的速度為xkm/h，則可列方程為（）

A．3（32+x）=5×32 B．3×32=5×（32﹣x）

C．3（32+x）=5×（32﹣x） D．（32+x）/3=（32-x）/5

知識點6、數字問題的應用題

② 一個兩位數，十位數字是a，個位數字是b，那麼這個數可表示為10a+b

②一個三位數，百位數字是x， 十位數字是y，個位數字是z，那麼這個數可表示為100x+10y+z

鞏固練習：

2019·福建中考真題）《增刪演算法統宗》記載：“有個學生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問若每日讀多少？”其大意是：有個學生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字數是前一天的兩倍，問他每天各讀多少個字？已知《孟子》一書共有34 685個字，設他第一天讀

x

個字，則下面所列方程正確的是（ ）。

A．

x

+2

x

+4

x

=34 685 B．

x

+2

x

+3

x

=34 685

C．

x

+2

x

+2

x

=34 685 D．

x

+1/2x+1/4x =34 685

知識點7、行程問題（

路程=速度*時間

）

相遇問題：甲路程+乙路程=兩地距離

追及問題：快者的行程-慢者的行程=初始距離

例1：

（2020·吉林）我國古代數學著作《算學啟蒙》中有這樣一個學問題，其大意是：跑得快的馬每天走裡，跑得慢的馬每天走裡．慢馬先走天，快馬幾天可以追上慢馬？

設快馬天可以追上慢馬，根據題意，可列方程為______．

鞏固練習：

（2019·青島市嶗山區中考模擬）小剛從家跑步到學校，每小時跑12

km

，會遲到5分鐘；若騎腳踏車，每小時騎15

km

，則可早到10分鐘．設他家到學校的路程是

xkm

，則根據題意列出方程是（）

A．x/15-10/60=x/12+5/60 B．x/15-10/60=x/12-5/60

C．x/15+10=x/12-5 D．x/15+10/60=x/12-5/60

知識點8、古文問題

例1、

（2020·恩施）我國古代數學著作《九章算術》“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何”．意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛．問1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛？設1個大桶盛酒斛，1個小桶盛酒斛，下列方程組正確的是（ ）．

鞏固練習：

（2020·張家界）《孫子算經》中有一道題，原文是：今有三人共車，一車空：二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩餘2輛車：若每2人共乘一車，最終剩餘9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設共有

x

人，可列方程（ ）

A。（x+2）/3=x/2-9 B。 x/3+2=（x-9）/2 C。 x/3-2=（x+9）/2 D。（x-2）/3=x/2+9

知識點8、其它問題

例1：

（2020·綏化）“十·一”國慶期間，學校組織466名八年級學生參加社會實踐活動，現已準備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿，設49座客車

x

輛，37座客車

y

輛，根據題意，得（ ）

百K全三冊 陪孩子走過小學六年初中三年你是在為自己讀書 家教版

檢視