低溫下矽橡膠絕緣材料工頻擊穿效能研究

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1 矽橡膠材料工頻擊穿測試

1.1 固體絕緣介質擊穿理論

與氣體、液體介質相比，固體介質的擊穿場強較高，可是固體介質一旦被破壞便會在材料中留下不能恢復的痕跡，比如燒焦或熔化的通道、裂縫等，在失去電壓之後也無法自行恢復絕緣效能。固體電介質的擊穿，常見的有熱擊穿、電擊穿和不均勻介質區域性放電引起的擊穿［52］等形式，在本研究中環境溫度較低，矽橡膠材料的擊穿形式主要是電擊穿。固體介質電擊穿理論主要為碰撞電離理論和半導體隧道擊穿基礎上建立的理論，前者實際是量子碰撞電離擊穿理論。大約在上世紀 30 年代，以希伯爾和弗羅利赫為代表，建立了固體電介質的碰撞電離理論。

根據擊穿發生的判定條件不同，電擊穿理論可分為兩類：

以碰撞電離開始作為擊穿判據，這類理論被稱為碰撞理論或本徵電擊穿理論；以碰撞電離開始後，電子數倍增到一定數值，足以破壞電介質結構作為擊穿判據，稱為雪崩擊穿理論。

本徵電擊穿理論的模型如下：

在電場 E 的作用下，單位時間內電子獲得能量的平均速率為 A，則 A 與場強及電子能量有關，可表示為

式中 E 為電場強度，為電子能量。自由電子從電場獲得能量的大小與電子的自由行程時間有關，自由行程時間又被稱為鬆弛時間。在電場中得到加速的電子的平均速度為

電子單位時間獲得的能量為

式中 e 為電子電荷，m*為電子有效質量，τ為鬆弛時間。晶格振動的能量是量子化的，角頻率為ω的晶格波的能量為（ 為普朗克常量），在單位時間內電子與晶格振動相互作用的次數為/1，單位時間內損失給晶格的能量 B 是的整數倍，表示為

式中 c 為正整數，由於晶格振動與溫度 T0 有關，B 也可寫為

當電場上升到使平衡破壞時，碰撞電離過程即刻發生，該場強被認為就是碰撞電離開始發生的起始場強。根據導電電子處理方法的不同，本徵擊穿理論可分為單電子近似理論和集合電子近似理論，單電子理論對於低溫場合是適用的，集合電子近似理論適用於無定形固體電介質的高溫擊穿。

(1)單電子近似理論

單電子近似理論不考慮介質中電子間的相互影響，採用強電場作用下單個電子的平均特性來求解臨界擊穿場強。希伯爾以 B 為最大值時的平衡條件作為擊穿的臨界條件，即 u=uc 時平衡關係為

希伯爾電擊穿的臨界條件表示著，低能的電子從電場獲得的能量大於最大能量損耗時，才會導致碰撞電離的產生，因此希伯爾的上述判據被稱為低能判據，EH為希伯爾擊穿場強。

弗羅利赫以電子能量達到電離能時的平衡條件作為擊穿的臨界條件，即平衡關係為

式中 EF 為弗羅利赫擊穿場強，ui 為電離能。弗羅利赫認為晶體導帶中各種能量的電子都以一定的機率存在，大多數的能量較低，也有部分處在電離能附近的高能電子。當外加電場的加速能量略低於 ui 的高能電子時，就會發生碰撞電離，上述判據稱為高能判據。

(2)集合電子近似理論

導電電子的密度較高，在電場加速後能量升高，不僅相互之間交換能量，而且與晶格交換能量，與晶格交換能量的平衡關係表示為

式中 A 表示獲得能量速率的平均值，B 表示損失能量速率的平均值，Te 為電子溫度，T0 為介質溫度。一旦平衡被破壞，電子平均的被加速至發生碰撞電離，上述求解的結果為

式中，ΔV 為能帶中陷阱能級激發態的寬度，上式表明擊穿場強隨著晶格溫度的升高而下降，它是弗羅利赫高溫擊穿理論。

碰撞電離雪崩擊穿的模型：導帶中的電子發生碰撞電離後，電子在電場作用下不斷向陽極運動，並且形成電子崩，傳遞的能量足以破壞晶格結構，固體被擊穿，主要透過賽茲理論來估算介質的擊穿場強。賽茲理論說明雪崩擊穿的形成需要碰撞電離的過程發展到四十代，稱之為“四十代理論”，經過嚴格的計算，更精確的解應為 38。這種擊穿的特徵是擊穿場強具有低溫區的特性，當介質厚度很薄，電子崩已在陽極複合，擊穿場強將會提高。